Chọn D.

Quá trình dao động chia làm hai giai đoạn:

Giai đoạn 1 (0 < t < 0,5 s): Vật dao động với biên độ A = F/k = 4 (cm) xung quanh VTCB mới O_m.

Giai đoạn 2 ( t   ≥   0 , 5   s ) Đúng lúc vật đến M (vật có vận tốc bằng 0) thì ngoại lực thôi tác dụng. Lúc này VTCB sẽ là O_c nên biên độ dao động A' = 2F/k = 8 (cm) 

Chọn đáp án C

T=0,2(s)→ t=0,5(s) =5T/2

Khi vật chịu tác dụng của lực F=4N thì sẽ dao động với biên độ A=F/k =2cm quanh VTCB O₁ cách O 2 cm.

Thời gian tác dụng lực t= 5T/2 khi lực ngừng tác dụng vật ở VTCB cách VT lò xo không biến dạng 4 (cm) và có v=0 → ngừng tác dụng lực biên độ là 4 cm. 

Chọn đáp án B.

Do không thay đổi về k, m => ω không đổi.

→ ω = k m = 20 0 , 2 = 10 π ( r a d / s ) .

Ta có năng lượng truyền cho vật là: 

E t r u y e n = 1 2 m v 2 = 1 2 .0 , 2.1 2 = 0 , 1 ( J )

⇒ 1 2 k A 2 = E t r u y e n = 0 , 1 ⇒ A = 0 , 1 ( m )

Khi tới biên A lần đầu, năng lượng còn lại là:

=> Biên độ còn lại: 

Đáp án A

Tại vị trí cân bằng:  F → đ h = 0 → , công suất tức thời của F đ h → tại đó bằng 0

Chọn đáp án D

Đáp án B

Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2 s.

→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 20 3 cm/s.

+ Dưới tác dụng của ngoại lực con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn  O O ' = Δ l 0 = F k = 2 100 = 2 cm.

+ Tại ví trí xuất hiện ngoại lực, con lắc có x ' = - 2 cm, v ' = v m a x

→ Biên độ dao động của con lắc lúc này A 1 = x ' 2 + v ' ω = 2 2 + 20 3 10 2 = 4 cm.

+ Ta chú ý rằng con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ trong khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s, sau khoảng thời gian này, vật có   x 1   =   0 , 5 A 1 , v 1 = 3 v 1 m a x 2 = 3 ω A 1 2 = 3 10 π .4 2 = 20 3 π cm/s.

→ Ngừng lực tác dụng F, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ, lúc này con lắc có x ′   =   O O ′   +   0 , 5 A 1   =   4   c m ,  v ' = v 1 = 20 3 π cm/s.

→ Biên độ dao động mới  A 2 = x ' 2 + v ' ω 2 = 4 2 + 20 3 π 10 π 2 = 2 7 cm.

→ Vậy  A 1 A 2 = 4 2 7 = 2 7

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W =  W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.

Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A : lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :

F đ h  = -k ∆ l =-500. 10. 10 - 2  = -50N < 0

Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :

W(A) = W(O) ⇒ m v A 2 /2 + k ∆ l 2 /2 = m v 0 2 /2

Hay:

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :

Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :

P = | F đ h v A | = 50.3 = 150 W